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Búsqueda de Grover de 3 cúbits

Cuántico

Algoritmo de Grover sobre 88 elementos con 33 cúbits. Una superposición uniforme y rondas de oráculo (inversión de fase del objetivo) y difusión (inversión respecto a la media) giran el vector hacia el elemento marcado. Álgebra lineal de 88 amplitudes alimenta el gráfico; tras las ⌊π8/4⌋=2\lfloor\pi\sqrt{8}/4\rfloor=2 rondas óptimas, la probabilidad llega cerca del 94%94\%.

Circuito en tiempo real Superposición, P(objetivo) = 12 %
Grover 3-Qubit Search11 components and 12 connections.Q0q0Q1q1Q2q2HH0HHH1HHH2Hi0i1i2o0o1o2UfORACLEUfi0i1i2o0o1o2diffuseDIFFdiffuseM0MM1MM2M
Grover 3-Qubit Search

Alterne los cúbits para seleccionar el elemento marcado y avance por la línea de tiempo para observar la rotación de amplitudes. Active una puerta para consultar sus datos.

Marque uno de los ocho estados y después paso el registro hacia él. Cada ronda aplica un cambio de fase del oráculo, una reflexión sobre la media y una difusión. Las primeras 2 rondas amplifican el objetivo; la última ronda de demostración gira deliberadamente más allá de él.

∣q2q1q0⟩=∣000⟩\lvert q_2q_1q_0\rangle=\lvert\htmlData{math-slot=value}{\mathtt{000}}\rangle
∣q2q1q0⟩=∣000⟩\lvert q_2q_1q_0\rangle=\lvert\htmlData{math-slot=value}{\mathtt{000}}\rangle

Introducción de fallos

Traza causal de la señal pausado

Superposición uniforme Tres Hadamard distribuyen una unidad de probabilidad por igual entre los ocho estados de la base.

Paso 1 / 11 Superposición uniforme

Cuaderno: 11 componentes y 12 cables, modelados mediante amplificación de amplitud sobre 8 estados

Laboratorio recomendado 12 de 18

Explique Grover como rotación de amplitud e identifique el exceso de rotación.

Se basa en: Retroacción de fase

Prediga y después compruebe

Para N=8N=8, aplique una tercera ronda después de las dos óptimas. ¿Qué ocurre con la probabilidad del objetivo?

Registre su predicción antes de que aparezca la explicación. Es una predicción, no una nota de examen.

Modelo que lo rige
∣s⟩→(D Uf)k∣s⟩,k≈π4N  ⋅  N=8|s\rangle \to (D\,U_f)^k|s\rangle,\quad k \approx \dfrac{\pi}{4}\sqrt{N} \;\cdot\; N = 8
Componentes
  • superposición uniforme de 33 cúbits
  • oráculo UfU_f (inversión de fase)
  • difusión 2∣s⟩⟨s∣−I2|s\rangle\langle s|-I
  • lectura de amplitud de 88 estados
Límites del modelo
  • espacio de búsqueda N=8N=8
  • óptimo k=2k=2 rondas
  • máximo P(target)≈0.945P(\mathrm{target})\approx0.945
Reto de diagnóstico El fallo está oculto. Dedúzcalo primero a partir de los cambios en las salidas.